遊郭の言葉。
かつての遊郭ではお客用にお茶を用意しておくのが常だった。
だがあまりにも客が来ないのでそのお茶を引いた（下げた）ことから、お茶引き＝客ナシの状態を指す言葉になった。
風俗でお茶引き嬢と言えば、他の嬢には客がつくのに、その嬢だけはポツンとずっと待機するだけで帰る羽目になることを言う。
フリー客が多くを占め、順番に客につくことになるピンサロには殆ど有り得ないがデリヘルなどでは普通に存在する。
因みに一本もつかずに自腹の交通費を払った上に、客につかなくても雑費を取られることが多いのでお茶引き嬢は一日の時給がマイナスになる。
尚、お茶を「下げる」ことが縁起悪いこととされたため、遊郭言葉としてお茶のことを「あがり華」と呼ぶようになったのが寿司屋でのお茶をアガリと呼ぶ語源。
というのは朝の林修の受け売り。