Fire TV Stickは購入時に本体代金を支払えば、端末に対する月額利用料は請求されません。 利用料金が発生するのは、月額利用料が設定されている動画配信サービスを利用する場合です。
そのため、 YouTubeなど無料の動画配信サービスしか視聴しない場合、購入後のお金はかかりません 。