新青森駅周辺には観光スポットはありません。
駅１階には広いお土産街と数店の飲食店があり、お土産売場をうろつけば３０分くらいは時間を潰せますし、「魚っ喰いの田」という店は海鮮丼や寿司、焼魚などの定食が豊富なのでランチには良いと思います。
ただ、ゆっくり食事してお土産店街を回っても、１時間強あれば終わります。
新青森駅から一駅の青森駅まで行けば、駅前ビル「アウガ」地階には元々地上にあった鮮魚や乾物の市場が移転しており、市場内には鮮魚を楽しめる食堂もありますし、駅から徒歩３分ほどの「魚菜市場」では、市場内の鮮魚を選んでオリジナル海鮮丼を作れます。
観光スポットも、駅前には「ねぶたの家ワラッセ」、徒歩１０分ほど先には展望室のある物産観光館「アスパム」がありますから、数時間楽しめます。