仮に私が生活安全課の刑事なら
1) 写真に写っている誰かを売春防止法の客待ち容疑で逮捕。
2) 写真を見せて、「お前が売春の宣伝のために貼ったのか。誰かに貼らせたのか」と問い詰める。
3) 売春婦が「知らない」と答えると、「じゃあ、この写真がネットに貼られてて、あなたが売春婦扱いされてるんだけど、どう思う」と聞く。
4) 売春婦が「いやだ」とか「恥ずかしい」とか「困る」とか答えると、「この写真を知り合いに見られたらどうかな」と尋ねる。
5) 売春婦が「いやだ」とか「困る」とか答えると、名誉棄損の成立。
6) 掲示板の運営もとに問い合わせて、IPアドレスを突き止め、IP偽装の有無を確認して、IPの主にたどり着く。
7) 被疑者の行動を観察し写真を撮る。
8) ミナミの監視カメラを再生し、被疑者が売春婦の写真を撮っていることを確認。
9) 名誉棄損容疑で逮捕状を取る。
10) 被疑者宅を訪問し、ピンポン！！
刑法第230条第1項 公然と事実を摘示し、人の名誉を毀損した者は、その事実の有無にかかわらず、3年以下の懲役若しくは禁錮又は50万円以下の罰金に処する。