たとえば
(1+a)^4+(ω+a)^4+(x+a)^4+(y+a)^4+(z+a)^4
=1+4a+6a^2+4a^3+a^4
+ω^4+4ω^3a+6ω^2a^2+4ωa^3+a^4
+x^4+4x^3a+6x^2a^2+4xa^3+a^4
+y^4+4y^3a+6y^2a^2+4ya^3+a^4
+z^4+4z^3a+6z^2a^2+4za^3+a^4
=……
を計算して( )^4/125の形にできるだろうか？
(2) 以下を満たすaが存在することを示しなさい
(1+a)^1+(ω+a)^1+(x+a)^1+(y+a)^1+(z+a)^1=0
(1+a)^2+(ω+a)^2+(x+a)^2+(y+a)^2+(z+a)^2=0
(1+a)^3+(ω+a)^3+(x+a)^3+(y+a)^3+(z+a)^3=0
(1+a)^4+(ω+a)^4+(x+a)^4+(y+a)^4+(z+a)^4=0
(3) 基本対称式とべき乗和の関係を表す式は一般に「( )の恒等式」と呼ばれています
( )に入る人名として最も適切なものを以下から選びなさい
あ. ニュートン
い. アインシュタイン
う. ヒルベルト
え. ウサギ
お. ノイマン
(4) (2)のように1乗、2乗、3乗、4乗のべき乗和が0になる5つの複素数を根にもつ5次多項式は係数にどのような特徴があるか答えなさい
(5) >>85の問いに答えなさい
ただしcos(2π/5)やe^(2πi/5)などは必ずしも真の値を求める必要はなく、このまま表してかまわない