確かにn=4なら存在するわね。
n=5ではどう考えればいいのかしら。
要はsinが全て有理数でcosが全て無理数(又は0)で、
Σ(i=1〜5)θ_i=πとなることがあるかどうかよね。

>>27の議論だと、鈍角の「ピタゴラス角の補角」があるタイプでも全て有理数の内接多角形が出来て、
それも全てピタゴラス角のタイプに含めるのよね？
今回はそれ以外のがあるかどうかよね。
直径を一辺として持つ場合とそうでない場合にわけて考えた方がいいのかしら？
直径を一辺として持つ場合、Σ(i=1〜n-1)θ_i=π/2で 考えることになるのよね？

思い付く範囲だけ書きなぐって、あとはうさぎに丸投げするわ。
何かわかったら書いてちょうだい。