もしかしたら簡単かも

ℤ1[X]⊂ℤ[X]はモニックの集合、P∈ℤ1[X]とする
∀f∈ℤ[X], ∃F∈ℤ1[X] s.t. F⚪︎f/P∈ℤ[X] か?