>>369
やっぱり高校レベルでは無理よね。
代数学の基本定理の証明なんて、アタシだって覚えていないわ。
というかちゃんと証明を理解して納得した記憶もないわ。

>>370
>>365 に関してなんだけど、
>可換環論において、可換環 B とその部分環 A について、B の元 b が A 係数のモニック多項式の根であるとき、b は A 上整である（integral over A）という。
B のすべての元が A 上整であるとき、B は A 上整である、または、B は A の整拡大（integral extension）であるという。（Wikipedia）
ということなんだけど、ℤ[X]/(P)ってℚ[X]/(P)つまり、ℚにPの根を添加した体の部分環でしょ。
ということはPはℤ係数のモニックなんだからこれがℤ上整なのは当たり前じゃない。
>>365 は当たり前なことしか言ってないと思うわよ。
でも多項式環を考える時、元である多項式を関数と見て合成関数を考えるなんてしたことないから、
このことが>>354とどう関係するのかはよくわからないわ。