このババア、なんでアタシが間違ってるような感じを醸し出してくるのかしら
ほとんど至る所稠密に誤解と脱線が散りばめられたアンタの取り止めもない与太話から辛うじて論理の胎動が認められる箇所をより抜いて翻訳要約再構成したらこうなるだろ？って話よ？
だから、
＞もしPが『既約』ならこれは(P)で正しいけれど、
＞そうでないならこれは(P)ではないので、あなたの説明は成り立たないわ。
アンタにこんなこと言われる筋合い毛頭ないわ
Pを既約だと思い込んでたのはアンタでしょうよ

Pは整係数既約モニック、αは根
ℤ[X]からℤ[α]への準同型をX→αで定める
準同型定理からℤ[X]/(P)≅ℤ[α]
ℤ[α]はℤ上整(証明は成書に委ねる)なのでℤ[X]/(P)もℤ上整

アンタの言ってることってこうじゃないの？