Wiki読んだわ。いろいろ複雑ね。
よく読むと、10進法とかの空の位を表す数字としての0は１世紀頃からあったけれど
数としての0は628年からって書いているわね。
つまり0という数「字」はあっても、それを単独で数として使うと言う発想がなかったってことなのかしら。
つまり 1 + 0 = 1 みたいな計算は考えなかったって意味かしらね。
他にも古代ギリシアでは数は2からで1も数じゃなかったとか書いてあって面白いわね。
ペアノの公理についてもアタシは論理学の本で読んだから0から始まるものと思ってたわ。
https://ja.wikipedia.org/wiki/ペアノの公理
これ↑見ると、実際0も入っているんだけど
「歴史」のところを読むと、ペアノ自身が考えたときは1から始めてたみたいね。
アタシ思うんだけど、自然数は0からか1からか、はたまた古代ギリシア風に2からか、とかって
最初にどう習うかの影響が大きい気がするのよね。
中学高校で自然数は1からって刷り込まれるから、そのイメージを壊すのが難しいだけの気がするのよね。
実際アタシも最初に自然数が0から始まっている本を読んだ時すごく抵抗あったんだけど
なんで抵抗あるのか考えてみたら、中学高校でそう習ったって以外に理由が見つからなかったの。
結局、数学は理論的に一番綺麗であるべきだと思うから、今はアタシの中では自然数は0からになってるのw
自然言語で表現できるかというアタシの考察はちょっと適当過ぎたかもしれないわ。
実際「ひとつ」「ふたつ」「みっつ」と、1以上の数を表す単語は昔からあるのに
0個を表す単語についてはそうではないものね。
確かに「何もない」ことを表現できることと、数としての0の概念をもっていることは別のことかもしれないわね。
>原始時代数の概念が最初にできた時は、「１，２，３，たくさん」
>だったとかいう話よ。４以上は認識されなかった時代の話ね。
>勿論この時代に０の概念なんてなかったと思われるわ。
原始時代と言わず、現代でもブラジルのアマゾンに住んでいる「ピダハン族」の言語では
「少ない」「多い」のような表現はあるけれど、数を表す言葉がないらしいの。
そして、この部族の人に数をマッチングさせる課題をやらせると
要素の数が4以上になるとパフォーマンスが低下するらしいわ。
これを説明している面白い動画があったから貼っておくわね。
https://www.youtube.com/watch?v=Xv-3HB8b1as
動画によると、数を表す言葉を覚える前の赤ちゃんも4以上の数を把握できないらしいわ。
でもこれを見て思ったのだけれど、おそらく赤ちゃんに
1 - 1 = 0 を実演しても驚かないと思うし、2 - 1 = 0 をトリックで実演したら驚きそうな気がするのよ。
少なくともピダハン族の大人はそういう反応をすると予想するわ。
とすると、こういった実験の結果を動画が説明するように
数の概念を理解しているかどうかとして解釈できるならば
0は誰もが概念として持っていると言えるんじゃないかしらとも思ったのよ。
もしこの考え方で「自然」数を考えるなら、(0,) 1, 2, 3 だけが自然数になりそうね。
取り留めのないことつらつらと書いたけれど、一言で 0 と言ってもいろいろな理解の仕方があるわけね。
数「字」としてなのか数（概念）としてなのか、
概念といっても、言葉で表せるという意味か、引き算の実演で間違いに驚くと言う意味か、
はたまた加法の単位元としてなのか、
結論も何もなくてごめんなさいねw