>>442
見直したら、アタシがやったテキストにあるペアノの公理も、0から始まっていたわ。
でもよくわからない、というかこの著者何を考えているのかしら、と思うのが、
同じ著者、同じシリーズのテキストで、一方は自然数に０を入れていて、
もう一方は自然数に0を入れていないのよ。

具体的に言うわ。松坂和夫という先生の、岩波書店のシリーズで、
集合・位相入門という本では、自然数には0は入れていないの。
P.3に、「自然数全体の集合ℕは　{1,2,3,4,・・・,n,・・・}　と表わされる.」とあるわ。
でも同じ松坂和夫先生の、岩波書店のシリーズの、代数系入門には
やっぱりP.3に、「正の整数と０とを合わせて自然数とよび、」とあって、
巻末にペアノの公理の説明があって、そこでも０が入っているの。
松坂先生にとっての自然数の解釈はどっちなのかしら？
それに、wikiの自然数の項には
>19世紀、自然数の集合論的な定義がなされた。この定義によれば零を自然数に含める方がより便利である。
>集合論、論理学などの分野ではこの流儀に従うことが多い一方、
>数論などの分野では 0 を自然数には含めない流儀が好まれることが多い。
とあるから、異なる定義をするなら逆じゃないの？
集合・位相入門の方０入れて、代数系入門の方０入れないべきじゃないのじゃないの？
松坂先生が何を考えているのかわからないわ。

ピダハン族の話は面白いわね。動画も拝見したわ。
数の広がった順は、
①まず３まで
②指を見て５，１０，２０まで
③指の本数を一つのまとまりとしてさらに大きな自然数まで
②か③くらいまでは原始時代にすでにあったものだと思うわ。
その後628年にインドで
④０の発明
といった感じではないかしら。
自然数に対するアタシの感覚は、この順のどこまでの過程を自然数に含めるか、
という感覚で考えていることが改めて分かった気がするわ。
原始時代にすでにあったものを「自然」数と呼ぶのが妥当だと思うから、
アタシは自然数に０を入れない派なんだわ。
あなたのトリック実演の話では、「無い」ということに関して驚くか驚かないか、
というこに関する話だと思うけど、
「無い」という概念があることと、「無い」ことを「０」という数の概念として持っていることは、
別ではないかしら。

まあアタシとしては、個人的には自然数には０は含めないけど、含めると考える人もいるし、
どちらが正しくてどちらが間違っているということではないと思うわ。
コミュニケーションや著作等においては、０を含めようが含めまいが全く支障ないならば、
特に自然数に０を含めるかどうか前置きしなくても構わないけど、
必要がある場合は、どちらの立場で自然数という言葉を使うかを前置きする、
又は自然数という言葉を使わず、非負整数、正整数などの言葉を使えばいいと思うわ。