f[n](x) = Σ[k=0→n] (-1)^k s[n,k](a[1],a[2],…,a[n]) x^k
とおくと b[n] = ∫[0→1] f[n](x) dx となるから、京大の問題に似てるなと思ったのよ
lim[n→∞] a[n] = 1 なので a[k] = 0 となるkは存在するとしても有限個だけど
f[n](x) = Π[k=1→n] (1-a[k]x) なので、もし a[k] = 0 なら、f[n]の値に影響しないわ
なぜ a[k] > 0 という設定ではなく a[k] ≥ 0 という設定なのか解せないけれど
要するに常に a[k] > 0 という設定でも問題は変わらないわね
そうすると、f[n](x) はy切片が1で x = 1/a[k] (k = 1, 2, …, n) を根に持つn次式ということになるわ
1/a[k] ≥ 1 だから 0 ≤ x ≤ 1 のときは、f[n](x)のグラフは単調減少で、0 ≤ f[n](x) ≤ 1 となるわ
これを0から1まで積分したものにnを掛けたものの極限を求めろってことね
というわけで問題の意味は理解したんだけど、これすごく難しいんじゃないかしら
収束することを示したいんだけど、京大の問題みたいに簡単にできないわ
ていうか本当に収束するのかしら？
これ本当に大学入試なの？ 大学入試で基本対称式なんて言葉使わないと思うんだけど
一部を書き換えたの？
もし大学入試なら何か誘導があって上手く解けるのかしら