まあそうよね
数列{a[n]}と数列{b[n]}から新しい数列{c[n]}を
c[n]=Σ[k=1→n-1]a[n-k]b[k]
と作ると{c[n]}にはなにか知られた性質があるのかしらと想像をたくましくしてしまったわ

1/pとは言わないまでも収束することが簡単に示せたら素晴らしいのにね
そこがやや瑕瑾かしら