>>57
あなたの計算見ててふと思いついたんだけど、
>>58 にあるような展開整理して数式の割り算するのではなく、
A^7 + B^7 + {-(A+B)}^7
から因数(A+B)をくくりだしたいのだったら、
X^n+Y^nはnが奇数の時
(X+Y){X^(n-1)-X^(n-2)Y+・・・+Y^(n-1)}
って因数分解される性質を使えば、
A^7 + B^7
＝(A+B)(A^6-A^5B+A^4B^2-A^3B^3+A^2B^4-AB^5+B^6)
だから、
A^7 + B^7 + {-(A+B)}^7
＝(A+B){A^6-A^5B+A^4B^2-A^3B^3+A^2B^4-AB^5+B^6-(A+B)^6}
として6乗を展開整理すれば
-7AB(A+B)(A^4 + 2A^3B + 3A^2B^2 + 2AB^3 + B^4)
は出てくるわ。

もし
A^4 + 2A^3B + 3A^2B^2 + 2AB^3 + B^4
をさらに因数分解して
(A^2＋AB＋B^2)^2
まで変形しようとすると、知ってないと難しいと思うけど。