そうね、でも>>69の掛け算は複素数平面での位置関係を表現しているだけで、問題を解くために特に必要な計算ではなくない？
あたしも69に似た方法で解いたんだけど頭の中は完全にベクトルで解いたわ
ちょっと書いてみるわ
-2OA+OB+OC, OA-2OB+OC, OA+OB-2OCを位置ベクトルとする3点をP, Q, Rとすると
PQ = OQ - OP = (OA-2OB+OC) - (-2OA+OB+OC) = 3(OA - OB) = 3BA
同様に QR = 3CB, RP = 3AC
PQ, QR, RPが正三角形の3辺だからBA, CB, ACはその1/3の大きさの正三角形の3辺だとわかるわ
(α-β)^2＋(β-γ)^2＋(γ-α)^2 = 0 は複素数であるからこそ可能な表現だけどね