確かにそうね。でも70の最初の-x-y-z平行移動というのが自然に思いつかないわ。
あたしが最初に思ったのはこうだったの。>>69のA, B, Cを使わせてもらうと
B-A = -3(y-x), C-B = -3(z-y), A-C = -3(x-z)
はA, B, Cの作る正三角形の3辺に相当する複素数で、平面上のベクトルと同一視できるわ
y-x, z-y, x-z はx, y, zの作る三角形の3辺に相当するもので、上のベクトルを-1/3倍したものだから
これはA, B, Cの作る正三角形を1/3にしたものだとすぐわかるわって思ったの
これじゃあ解答としては認められないかしらね？
最初からベクトルを使った方がわかりやすく書けるのよね
A, B, Cの相対的な位置関係を調べるのがあたしの考えだったから、69の方が近い発想なの
もしあたしが受験生で、上の解答が認められなくてあくまで複素数平面の話をしなきゃいけないということなら
なんでこんな無駄なこと書かなきゃいけないのかしらって思いながら、69みたいなものを書いた可能性が高いわ
70は鮮やかだけど-x-y-z平行移動するのが謎ねって思ったけど、ちょっと考えてみたわ
A, B, Cの作る三角形の重心は (A+B+C)/3 = 0 よね
一方、-3x, -3y, -3z の作る三角形の重心は {(-3x)+(-3y)+(-3z)}/3 = -x-y-z ね
だから、これは重心の位置が 0 から -x-y-z になるように平行移動するって意味だったのね
やはり背後にあるのはベクトル的な考え方よね
ところで、ベクトルは今まで数学Bに入っていたそうだけど
文科省が統計かなんかを数学Bに入れるために
新課程ではベクトルは数学Bから追い出されて新しくできる数学Cに移るそうよ
けれどベクトルは文系の人にとってもはずせないから
結局、文系の人も数学Cまで勉強しなきゃいけないことになるんですって
文科省のやることってほんと馬鹿馬鹿しいわよね
そもそもベクトル知らないと高校の物理の勉強に問題あると思うの
だからベクトルはむしろ中学で教えた方が良いと思うわ
あとあたし、数学Iとか数学Aとか名前を見ても何をやるのか不明で
課程が変わると同じ名前でも中身が全然違うとか、そういうのすごく嫌い