キャンベル氏はアーセナルの下部組織で育ち、1988年5月に18歳でトップチームデビューを飾った。同クラブでは公式戦通算210試合の出場で55ゴールを記録し、スーパーカップ、リーグカップ、FAカップ、UEFAカップウィナーズカップを1度ずつ制した。
その後はノッティンガム・フォレストやトラブゾンスポル（トルコ）でプレーし、1999年3月から2005年1月にかけてはエヴァートンに在籍。
同クラブでは公式戦通算164試合に出場し、51ゴールをマークした。現役晩年はウェスト・ブロムウィッチやカーディフ・シティでプレーし、2006−07シーズン限りでスパイクを脱いだ。
ストークに所属するイングランド人FWタイリース・キャンベルの父親でもあるキャンベル氏は、6月初旬から体調を崩して入院。容体が芳しくないことが伝えられていたが、現地時間15日の朝に帰らぬ人となった。