むしろ殺し継承に条件があるなんて表現がない以上、条件はないと考えるべきでは。
随所に「殺したから継承した」「血を浴びたから継承した」って表現はあるんだから
それ以上の条件が隠されている、というのはむしろ二次設定に近いと思う