俺も同じ状況にはなるけど、多分音声の出力切り替えにオダメ自体が対応してない。
だからBluetooth切れたタイミングでPCデフォルトの音声出力先に切り替わって
音が出なくなる。
対策は優先イヤホンを使う。以上！
もしどうしてもBluetooth使うんであれば、Bluetoothトランスミッターを
買ってきてPCのイヤホンジャックに繋ぐ
PC→有線→トランスミッター→BT→イヤホン
って接続になり、PCから見ればの音声出力先は変わらないから多分
Bluetooth切り替えても音は途切れなくなるはず。