ガチャ1回は
1/22+1/22+1/22+1/22+1/22
だけど
かぶらない有効な2回目以降の1/22になる確率は
21/22、20/22、19/22、18/22
1/22+1/22*21/22+〜
でいいのかな？ぶっちゃけ違う気もするがイメージは正しいと思う