悟空は花菓山の石から生まれ、最初は石猿と言われています。文字通りお山の大将でした。
天界はこの無法ぶりに対し官位を贈り無法を鎮めようとします。

この官位は馬の世話です。ただし官位が低いと知った悟空は再び暴れだしたので
天帝は「位が天と等しい聖人」という意味の斉天大聖の位を贈り仕事も天界西王母の蟠桃園で
不死桃の管理人とさせ


つまり自称ではなく 天が悟空をおとなしくさせるために贈った称号です。