青のかおりガチャ で天井200に到達しない確率 13%
黄のここあガチャ で天井200に到達しない確率 13%
今回のガチャで天井に到達せずに3人を引けるのは 挑戦者のうち、2.5% の人間です。
以下、数学的な解説。
･f(u, v) … 当選の確率 u のガチャ を v種類はしごして天井せずに自力で v名 すべてを手に入れる確率
･g(x, y) … 天井がy回 の時、当選の確率 x のガチャで 天井y回までに "引けない確率" (= 天井 y回 に到達してしまう)
･p(k) … 当選率 k のガチャ で 1/k 回を引く前に 当選 を"引けない 確率"
1% を 100回 (1/0.01 より) について
p (0.01) =1- (1-1/e) = 0.368
天井が200回なので 200回/100回 で 100回を "2回続ける" ことになり…
g(0.01 ,200) = (0.368)^2 = 0.135
これが1% 200天井のガチャで天井に到達してしまう確率である。
従って、(任意のガチャで天井を踏まない確率) を3連続で続けるには
f ( 0.13, 3)
= g(0.01, 200) ^3 = (0.135)^3 = 0.0025
0.0025 → 2.5 %