「病院や保健所での検査も、登録衛生検査所で行われるため、検査キットの信頼性は、病院や保健所で検査を受けるのと同等といえます。」
と書いてあるサイトもあるけどね。 https://news.merumo.ne.jp/article/genre/5749838

実際は血液が十分染み込まなかったり、十分洗わない指でやったり、そんなこともありそうだから
プロが直にやってくれるのよりはやや落ちるかもしれないが、そんなに変わらないと思うよ。
そもそも性病なんてエイズですら発症まで10年とかかかるんだし全く慌てる必要はない。
時々でいいから複数回繰り返してるなら必ず発見できる筈。
陽性でたら医者に行くんだしね、これも進行癌や心筋梗塞脳梗塞じゃないんだから
数週間から数ヶ月以内くらいを目処に都合のいい日を選べばいいんで全く急ぐ必要なし。

喉の検査は「喉のクラミジア・淋病の検査をしたい」と言えば内科でも耳鼻科でもやってくれるんじゃないかな?
検体を外注に出すから結果出るのに1,2週かかるかもしれないが。