あまり詳しくはないんだけど、その医者（？）言ってることおかしい気がするね。
病気によっても違うし、やり方もいろいろある筈だけど
基本は、血液中の（自分の体が作り出した）「抗体」を調べるか
尿とかその他サンプル中に存在する病原体本体＝「抗原」を調べるかなんだけど
「抗原」を調べる場合でも、昔はともかく最近は病原体のDNAを検出する筈（極微量で可）で
抗体検査にせよ抗原のDNA検査にせよ「培養」なんて操作は必要ないはず。
ひょっとしたらDNAのPCR法による「増幅」のことを言ってるのかもしれないんだけど
ちゃんとした設備さえあれば即日で理論上正確さに何の問題もない結果が出るはずだよ。
自前の設備があるか、外部機関に回すか、だけが日数の差だと思う。