>>354
IWT対策で酉つけて答えてみる。これで合ってるかな

10を素因数分解すると2*5なので10のz乗根（zは整数）が整数となるのはz=1のときのみ
このときx=10
x+y=xy≠0にx=10を代入して
10+y=10y≠0
9y=10
y=10/9となりyが整数であることに矛盾する

よってそのような整数xyzの組み合わせは存在しない