広辞苑の第七版には「立つ鳥跡を濁さず」の項の中に「飛ぶ鳥跡を濁さず」とも
記載されており、両者が同様に使われると解釈できます。
従ってどちらも間違いではないですよ。

ただし、正式には「立つ鳥跡を濁さず」と言うのが正しい表現ですね。