ネイミングライツのオプションは美研と親和性が高そうな感じはしますが、
ここでひとつ具体案を提示します。

2週間HPに表示。当初の名前は（）内に表示。

例）仮に ”サカモト”さんがいたとします
1　龍馬　--- 1000円
2　一生　--- 2000円
3　確定　--- 3000円