円の外接多角形の周の長さが円周より長いといえるか、ってことだけど、
隣接2接点ABに対して、その2接点の接線となっている２辺による頂点をCとしたときに
AC＋CBが弧ABより長いことが言えればいいのよね。
弧ABの中点をDとし、Dにおける接線とAC,CBとの交点をそれぞれE,Fとすると、
AC＋CB=AE＋EC＋CF＋FB＞AE＋EF＋FB
となるのは明らかよね。
それでAC＋CBよりもAE＋EF＋FBの方が弧ABのより良い近似になっているんだから
弧ABの長さもAC＋CBよりもAE＋EF＋FBに近いはずよ。
だからAC＋CBが弧ABより長いといえると思うんだけど、どうかしら？