>>196 >>200
考えている円を、Oを中心とする半径1の円とするわ。すると、Dは直線OC上にあるわよね。
弧AD < 直線AC を示せばいいのよ。角AOC = 角AOD =θラジアンとするわ。
すると弧AD =θ、直線AC = tanθに他ならないわ。（角OACは直角よ。）
円に外接するn角形でθが一番大きくなるのは n = 3 の時でθ=π/3 よね。
だから 0 <θ≤π/3 のときにθ< tanθが常に成立する、つまり tanθ−θ> 0 であることを示せばいいのよ。
まずθ= 0 のとき tanθ−θ= 0 となるわ。
そしてtanθ−θをθで微分すると 1/cos^2θ−1 となって、これは 0 <θ≤π/3 で常に正となるわ。
このことから 0 <θ≤π/3 のとき tanθ−θ> 0 であることが分かるわね。