ごめんなさいね。
>>257はネタとして「天才ニューハーフ」なんてのを持ち出しただけだと思うんだけど、
>>259がその内容で高校数学を越える内容に突っ込んでしまったから、あたし261でたしなめたつもりだったんだけど、
>>264に反応して、あたしもちょっと高校数学を越える範囲に足を突っ込んでしまったわ。
259は多分209や161と同一人物ではないかしら。
想像だけどこの人院生か研究生か助手あたりの専門家だと思うわ。
射影空間に関してはは確か数学科の3年か4年くらいでやるんじゃなかったかな。
ざっくり言えば、射影空間ってのは無限遠まで扱えるようにした空間のこと。
それに対して、高校までで扱う無限遠は扱えない空間はアフィン空間っていうの。
普段高校まででよく扱うxy平面で考えれば、そこでの点は(x,y),図形はf(x,y)=0みたいな形で表せるでしょ。
それに対してxy平面を射影空間にすると、そこでの点は［X：Y：Z］っていう「比」で表されるの。
図形は、斉次多項式とか同次多項式とかいう、全ての項の次数が等しい多項式f(X,Y,Z)=0で表すことができるの。
(点が比で表される以上方程式が全ての項の次数が等しくないとならないことは考えればわかるかしらね)
で、もっとざっくり言えば、アフィンで見えない無限遠ってのが射影では直線Z=0に相当するのよ。
これを無限遠直線なんて呼んだりするわ。
で、斉次化とか斉次解除とかなんだけど、
アフィンの方程式f(x,y)=0を射影の方程式に直すことを斉次化って言って、
具体的にはx=X/Z,y=Y/Zで置き換えて
分母を払うの。
それに対して射影の方程式f(X,Y,Z)=0をアフィンの方程式に直すことを斉次解除って言って、
具体的には斉次化の逆の作業、その斉次多項式の次数をnとすると、
両辺をZで割ってX/Z=x,Y/Z=yで置き換えるの。
長くなるから一度切るわね。