ご無沙汰しちゃってごめんなさいね。
>>292
とてもよくわかって、面白いと思ってくれて嬉しいわ。
準同型定理で感動、興奮できるタイプの人だったら、ガロア理論が理解出来たときはさらなる感動、興奮があるわよ。
ちょっと頑張ってみたらいかが？
正規部分群とそうでない部分群、たしかに分かりにくい所よね。
やっぱり具体例をいじってみるのが一番分かりやすいと思うわ。
そうは言っても非可換群いじらないと意味ないし、でも位数の小さい群は大抵可換群だし。
だから非可換群で最も小さいS_3いじってみるのがいいと思うわ。
S_3には単位群と自分自身を除いて１つの正規部分群と３つの非正規部分群があるのは知ってるわよね？
非正規部分群のどれか１つ選んで、実際に右剰余類と左剰余類求めて見比べてみたらいかが？
それからその１つの非正規部分群の共役部分群を求めてみたら、他の２つの非正規部分群が出てくることを観察できるはずよ。
だけど正規部分群でそれをやっても、右剰余類と左剰余類は同じだし、共役部分群は自分自身しかないし、
ってことがいじってみて実感できると、正規部分群や非正規部分群への抵抗感も少なくなるのではないかしら？
あたしは個人的に、共役部分群に対して「兄弟」みたいなイメージを持っていて、
兄弟のいない一人っ子が正規部分群で、兄弟のいる部分群が非正規部分群って感じ？
あなたけっこう具体例頑張るからS_3くらいなら簡単ではないかしら？
もし余力があるならS_4とかでもいじってみると面白いかもしれないわ。
同型の記号が必要な時はコピーさせていただくわね。
ちょっとやってみようかしら。
≅
あ、できたわ。ありがとう。
>>293
>>282の最後でも言ったように、そういう簡単な方法があるなら知りたいものだわ。
あなたはその方法知ってるのかしら？
知ってるのなら教えてもらえないかしら。
思わせ振りな書き込みだけしかしないのなら、書き込みしないでほしいわ。