ありがとうございました
とてもよく分かりました

アタシが>>293で言いたかったことは、
(Z/pZ)^× = {1, 2, …, p－1} = {g, g^2, … g^(p-1)} と表せる
ということから
ある c ∈ (Z/pZ)^× があって、1 ≤ k < p－1 であるすべてのkに対して c^k ≠ 1 となることになる
ということを示すのは、順番的にはやや疑問があって、むしろそうするくらいなら最初から
{1, 2, …, p－1} = {g, g^2, … g^(p-1)}
なのだから
1^k+2^k+…+(p-1)^k
≡g^k+g^(2k)+…+g^((p-1)k)
=g^k( (g^k)^(p-1) -1 )/(g^k-1)
= g^k( (g^(p-1))^k -1 )/(g^k-1)
≡0
とできるから、cを出してくる必要性がないんじゃないか、ということなの

だから、もっと別の方法でcの存在がわかればいいんだけどね…ってこと