>(Z/pZ)^× = {1, 2, …, p−1} = {g, g^2, … g^(p-1)} と表せる
ということから
これって、巡回群であることを前提にしているってことよね。
でもうさぎが説明してくれた通り、★と巡回群であることは同値なんだから、
巡回群であることを前提にしているってことは、★が証明済みだってことを前提にしていることになるわ。
目的は★の証明ではなかったかしら？
それにcを出してくる必要性とか言っているけど、巡回群であることを前提にするなら、g=cでいいでしょ。
g=cの存在証明イコール★の証明は、あたしは以前に書いた「体の有限部分群は巡回群」を証明する方法しか知らないわ。
他にあるなら教えて欲しいわ。
あなたは「性格はよくないけど数学はよくできる人」ってイメージだったんだけど、
今回のあなたの話は★が証明済みだという前提なのか証明済みではないという前提なのか、
そもそもうさぎが説明した★と巡回群であることが同値だということをわかっているのか、
なんだかよくわからない話になっているわ。
数学科の院生によくいる「わかってないんだけどわかっている振りをするタイプ」なのかしら？
それから、古いこと蒸し返すようだけど、>>281で書いている
>1^k+2^k+…+(p-1)^k≡c^k(1^k+2^k+…+(p-1)^k)
だって、c倍写像が全単射だってことが暗黙の了解で使われているじゃない？
でもこれ、あたしが以前書いた「有限整域は体」の証明で使った事実が根拠になっているんだから、
あんまり自明な事実として使っていいこととは思えないんだけど。
逆にこれが暗黙の了解で使えるレベルの人なら★だって自明なレベルの人ではないかしら？