>>343
(2)だけど、正弦定理より半径1の円に長さ√3の弦をかいてその両端をB,Cとすれば、
長い方の弧BC上にAをとれば必ず∠Aは60°になるわ。
それでAを動かしていくと、AがBやCにごく近いときは細い鈍角三角形で内接円も小さいわよね。
BやCからはなれるにしたがって内接円も大きくなるわ。
そして正三角形の時に最大になり、この時r=1/2
鋭角三角形の条件があるなら、直角三角形に限りなく近づくときrも限りなく小さくなるわ。
直角三角形のときr=(√3−1)/2だから、>>339の結果が得られるわ。

どうすればどうなるとか、どんなときにどうなるとかは、厳密にいえば本当にそうなるか確認が必要だろうけど、
直感的に当然でしょ、くらいにしか考えてないから確認はしてないわ。
ごめんなさいね。