実はあの後、S_3、D_4、A_4、そしてQ_8も全部調べたの。
まず積の表を作って、それぞれの元への共役作用の結果の表を作って、
部分群を全部みつけて、それらへの共役作用の結果の表も作って、
左右の剰余類の表を作って、商群も作ってみたわ。
（あたしgHが部分群Hの左剰余類って覚えたんだけど、実は本によって左剰余類と右剰余類が逆の意味で使われるんですってね。ものぐさんさんはどっち？）
それで、ものぐささんの言ってたこと全部確認できて、すごく理解が深まったと思うの。
二面体群とか、考えるのも面倒臭いと思ってたんだけど、がんばって積の表を作ったら
すこし理解できるようになったし、S_3 ≅ D_3であることも確認できたわ。
D_4は探したら部分群が{e}とD_4自身以外に8個もあって驚いたわ。
そのうち位数4の部分群3つ全てと位数2の部分群のうちひとつがD_4の正規部分群だったわ。
一方、A_4の正規部分群は {e, (12)(34), (13)(24), (14)(23)} しかなくて、これも意外だったわ。
ともかく、ものぐさんさんのおかげですごく勉強になったから、あたし一言お礼が言いたかったの。
どうもありがとう。