>>448のどこがおかしいのか分かったわ。
AさんとBさんが縦か横かで隣になる確率が y = 60/36C2 = 2/21 なのは正しいわ。けれど
「これはCさんも含めた三人が縦か横かで隣になる場合も含むから、AさんとBさんだけが隣になる確率はy－x になる」
が間違っているの。
例えば、３人が一直線に横に並ぶ場合を考えてみると
ABC
BAC
CAB
CBA
ACB
BCA
と６通りの並び方があるわね。
このうち最初の４つでは、AとBが隣同士だけど、最後の２つではAとBが隣同士でないわ。
つまり、３人連結するときの真ん中の子がCの場合、AとBが隣にならないのよ。
x = 37/1785 はこの６つ全てを合わせた確率だから
「３人が連結して、かつAとBが隣になる確率」は 4/6 x = 2/3 x となるのよ。
したがって正しい計算は、3(y － 2/3x) ＋ x = 3y － x = 473/1785 となるわ。