姐さんはコミュ力高い方なのね。
あたしの場合、あたしに会いたいっ言ってくれる１人〜２人と会うならいいけど、
そういうわけでもないたくさんの人と会うのがもともと苦手なのよね。
カムアしてない相手からなんで結婚しないの？とかきかれて困らない？
あたしも大学からはカムアしてる人もいるけど、高校までの人にはほとんどないわ。
あたし中高一貫校だったんだけど、中高の時に一番仲良かった人にもしてないし。
文化系なんだけど、かえって伝統的な価値観に凝り固まっていてゲイに対して偏見ある気がするの。
もう結婚して子供もいて、世界観違いすぎてどうしようもない気がするわ。ずっと会ってないけど。
中高の時の人ではひとりだけ、カムアした人はいるわ。卒業して何年かして、二人で会った時だけど。
不思議なことに、特に仲良くて一緒に遊んだってわけでもない子なの。
その子はバスケ部で運動神経抜群だったんだけど、そういう人って運動得意な人同士でつるんで
あたしみたいに運動音痴で女々しい奴は相手にしないようなこと多くない？
でもその子はそういうところがなかったの。席が近い時があって、そのとき話したりしてたのね。
やっぱり席って重要ねw
ところであなた、ものぐささんとは別の方よね？ あなたも数学科出身なのかしら。
二面体群の商群はZ/2Zだけとは限らないわ。pが素数のときの D_p ならそうなると思うけど。
正n角形の2π/nの回転をr, 鏡映のひとつをsで表すと
D_n = {e, r, r^2, …, r^{n-1}, s, rs, r^2s, …, r^{n-1}s}
となるわよね。 姐さんはおそらく正規部分群 {e, r, r^2, …, r^{n-1}} による商群を考えたられたのよね？
>>417に少し書いたけど、D_4の非自明な正規部分群は {e, r, r^2, r^3} 以外にも
{e, r^2, s, r^2s}, {e, r^2, rs, r^3s}, {e, r^2} があったわ。
{e, r^2, s, r^2s} と {e, r^2, rs, r^3s} はクラインの四元群Vに同型よ。
そしてD_4を位数4の正規部分群で割った商群はもちろんZ/2Zと同型だけど
D_4/{e, r^2} = { {e, r^2}, {r, r^3}, {s, r^2s}, {rs, r^3s} } ≅ V になったわ。
ここからはものぐささんへの報告も兼ねるんだけど、あたしあの後D_5とD_6も調べたの。
そしたらね、D_6は非自明な真部分群がなんと14個もあったの！そして非自明な正規部分群は
{e, r, r^2, r^3, r^4, r^5}, {e, r^2, r^4, s, r^2s, r^4s}, {e, r^2, r^4, rs, r^3s, r^5s}, {e, r^2, r^4}, {e, r^3}
の５つがあったの。２番目のと３番目のはD_3に同型よ。そして
D_6/{e, r^2, r^4} = { {e, r^2, r^4}, {r, r^3, r^5}, {s, r^2s, r^4s}, {rs, r^3s, r^5s} } ≅ V
D_6/{e, r^3} = { {e, r^3}, {r, r^4}, {r^2, r^5}, {s, r^3s}, {rs, r^4s}, {r^2s, r^5s} } ≅ D_3
となったわ。 D_3は非可換だから、これで非可換な商群が見つかって、>>420の疑問に答えられたわ。