分かったわ。mod 7で考えるの。まず
0^3 ≡ 0, 1^3 ≡ 1, 2^3 ≡ 1, 3^3 ≡ 6, 4^3 ≡ 1, 5^3 ≡ 6, 6^3 ≡ 6.
一方
2^1 ≡ 2, 2^2 ≡ 4, 2^3 ≡ 1, 2^4 ≡ 2, …
となって、2^n は 2, 4, 1のパターンの繰り返しになるわ。
3367 ≡ 0 だから x^3 ≡ 2^n となるけど、上の計算から
x^3 ≡ 2^n ≡ 1
の可能性しかなくて、こうなるのはnが3の倍数の時に限るわ。
あとは>>494に書いた通りね。