>>528
大学入試で？？

とりあえず1次式に限れば分かったわ。f(X) = aX + b, a ≠ 0 とするわ。
aとbのうち片方だけ無理数の場合は、-b/aは無理数で f(-b/a) = 0 は有理数だから条件を満たさないわ。
次にaとbの両方が無理数の場合を考えるわ。
もし-b/aが無理数なら、上と同じで f(-b/a) = 0 が有理数だから条件を満たさないわ。
もし-b/aが有理数なら 1/a - b/a が無理数で f(1/a - b/a) = 1 が有理数だから条件を満たさないわ。
2次以上の場合は分からないわ。