f(x)=x(x-√2)(x-√3)(x-√5)……(x-√p[n])
というn+1次式に対して例えば
f(1)=(1-√2)(1-√3)(1-√5)……(1-√p[n])
が無理数であることはどのように証明するのですか？
高校数学の範囲で証明出来るんですか？