>>622
証明自体は、岩波書店の松坂和夫著「代数系入門」を参考に噛み砕いて書いたわ。
ここではガウスの整数環で済んだけど、
いわゆる整数論って、複素数どころか解析使ったりなんでもやるわよ。
整数論って一言で言っても、代数的整数論とか解析的整数論とか数論幾何学とかあるしね。
整数論は数学の女王ってかつて言われていた由来よ。
(整数論は数学のどんなものでも道具として使うのに、他のどんな数学の道具にもならないって意味で)
近年整数論は暗号理論に使われるようになって、
あまり女王とは言われなくなったけどね。

>>600 についてはあたしも見落としてたわ。
あなた、さすがね。
書いていること、その通りだわ。

mod4で3に合同な有理素数はもちろんガウス素数よ。
もうそれ以上分解できないから。