>>652
a^2＋abが、どこに対応してるのかよく分からないとこあるけど…

どの √n[j] もある ∏[i∈U]√p[i] (U ⊂ {1, …, n}) に等しいのよね
>>646の帰納法の仮定から √p[n] ∉ Q(√p[1],…,√p[n－1]) で、このことから { ∏[i∈U]√p[i] | U ⊂ {1, …, n} } は一次独立よね
{ √n[1], …, √n[k], √n[k＋1] } はこれの部分集合なのだから一次独立よ
問題なさそうに見えるわ