あと上の例でもし 4ab+10cd = 0 なら √3√7 の項も消えちゃうわね
そもそも k は最大で 2^n − 1 だけど (2^n − 1)C2 = (2^n − 1)(2^n − 2)/2 は
n ≥ 2 なら 2^n より大きくなりそうね
(a[1]√n[1]＋…＋a[k]√n[k])^2 を展開した時の項の数は2^n以下だからこれはおかしいわ。