>またQ(√p[1],…,√p[n])は体だから、aが√qの形に表せるとしたら、
>それは∏[i∈U]√p[i] (U ⊂ {1, …, n})のいずれかの項になるが、
>∏[i∈U]√p[i] (U ⊂ {1, …, n})の一次独立性のよってこれもありえない。


これはなぜなの？
アタシからするとまさにコレが証明してほしいことなんだけど