>>aはQ(√p[1],…,√p[n])の項の数が複数の元だったから、
>>これが一つの項とイコールになることは、
>>Q(√p[1],…,√p[n])の基底の一次独立性に反するからありえない、ってことよ。
>
>って書いたけど、これをもっと詳しく説明すればいいのね？
それは分かるわ。674に引用されている部分の3行目は要らなくて
「Q(√p[1],…,√p[n])は体だから、aが√qの形に表せるとしたら、それは∏[i∈U]√p[i] (U ⊂ {1, …, n})のいずれかの項になる」
が分からないの。
>つまり√q＝a＝Σ [U ⊂ {1, …, n}]∏[i∈U]a[i]√p[i] （a[i]∈Ｑのうち少なくとも二つは０でない）
これは
√q＝a＝Σ[U ⊂ {1, …, n}] a[U] ∏[i∈U]√p[i] （a[U]∈Ｑのうち少なくとも二つは０でない）
の間違いかしら？
>√qはQ(√p[1],…,√p[n])の元だから、整理してルートの中が整数になるようにすると、
>b∏[i∈Ｖ]√p[i] (Ｖ ⊂ {1, …, n}) の形になるはずなの。(b∈Ｑ)
ここはちょっと理解できないわ。整理って何のことかしら。