>>745
でもこれで答えがどういう式になるのか予想できるじゃない？
アタシは予想をしてからそれを証明することを目指したからね
nより小さい分母の規則性がわかったとして、そこからオイラー関数の和って簡単に計算できるの？
ちょっと調べてみたけど、オイラー関数の値の和についての簡単な式は見つからなかったわ
アタシはオイラー関数とか使わないで初等的な方法で解いたけど、なんか深い意味がありそうなのよね

>>746
ごめんなさい。ふむふむ、なるほどと感心はしたんだけど、でもそれってよく考えれば
最初からx^3＋y^3＋z^3－3xyzで始めて同じようにやれば公式を証明したことに他ならないわよねw
とか思って、でもそれを書き込むのも野暮かなと思ってノーコメントになっちゃったのw

ちなみにネットで面白い証明を見つけたわよ
x, y, z は3次方程式
t^3 - (x+y+z)t^2 + (xy+yz+yx)t - xyz = 0
の解になるわ。この t に x, y, z を代入したものを作ると
x^3 - (x+y+z)x^2 + (xy+yz+yx)x - xyz = 0
y^3 - (x+y+z)y^2 + (xy+yz+yx)y - xyz = 0
z^3 - (x+y+z)z^2 + (xy+yz+yx)z - xyz = 0
これらを足して整理すると
x^3+y^3+z^3-3xyz = (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)