0752Usagi
2022/11/06(日) 16:34:59.790任意のmとjについて
j と k が互いに素 ⇔ mk+j と k が互いに素
だから、mk, mk+1, …, (m+1)k-1 の中でkと互いに素であるものの個数って(mkはkと互いに素でないから)
ちょうど1, …, k-1の中でkと互いに素であるもの個数、つまりφ(k)に等しいわよね?
するとφ(k, kn) = nφ(k)となるから ∑[k|n]φ(k, kn) = n ∑[k|n]φ(k) となるけど
>>316にも出てきたけど ∑[k|n]φ(k) = n だから、上のがn^2になるのって当たり前じゃない?
なにか意味がある式なのかしら。