>>770
解説ありがとう。
>nが奇数の時は(n^2＋1)/2と(5n^2＋9)/2が互いに素な整数なので、
>どちらも整数の二乗にならなければいけないけど、
アタシもここまでは考えたんだけど、そこでつまっちゃってたわ。
なるほど、mod 5で考えるのね。こういうのって言われればすぐ理解できるけど
自分で見つけるのって難しいわよね。コツとかあるのかしら？
アタシは n = 2m+1 として
(n^2+1)/2 = 2m^2 + 2m + 1 = m^2 + (m+1)^2
の方を考えて、これってピタゴラス数で小さい方の２つの差が1の場合の話かしら？とか考えてたわ。
こういう組み合わせって、もしかして 5^2 = 3^2 + 4^2 だけかしら？
もしそうなら n = 7 に決まるから、(5n^2＋9)/2 = 127 は平方数じゃないってわかるけど。