これを言語感覚だけで納得するのは難しいと思うの。
ひとつには、この命題は引用されている反応の最後の人みたいに
「任意の実数x,yに対してx=1ならばx+y=3」または「任意の実数x,yに対してy=2ならばx+y=3」
と誤読しやすいことがあるわ。
もうひとつには、数学の「PならばQ」はPが偽のとき自動的に真になるけど
これは自然言語の「PならばQ」の使い方とは違うから、直感的に理解するのが難しいのよ。
問題の命題だけど、もしこれが真でないとすると、ある実数x,yがあって
「x=1ならばx+y=3」と「y=2ならばx+y=3」がともに偽
つまりx=1かつy=2かつx+y≠3となるが、これは矛盾。
したがってこの命題は偽ではありえないから真になるわ。
xとyを固定して考えて、Pを「x=1」、Qを「y=2」、Rを「x+y=3」とおけば
この命題は (P→R)∨(Q→R) と表せるわ。これは (P∧Q)→R と古典論理で同値だから
「x=1かつy=2ならばx+y=3」と同じことになるけど、これは明らかに真よね。
でもこの同値性が、納得しにくいポイントなんだと思うわ。
(P→R)∨(Q→R) が真ならば (P∧Q)→R も真なのは明らかじゃない？
でも逆の (P∧Q)→R が真ならば (P→R)∨(Q→R) も真であるというのは
古典論理では成立するけど、直観主義論理では成立しないの。
これは、これを証明するには背理法を使わなければいけないことを意味するわ。
だからどうしても間接的な証明になるのよ。