A⊂ℤ, |A|=∞
f,g∈ℝ[x], f(a)/g(a)∈ℤ (∀a∈A)
⇒ g|f か?
(f/g∈ℚ[x]?)

参考
http://server-test.net/math/php.php?name=kyoto&v1=1&v2=2015&v3=1&v4=5&y=2015&n=5